EXPERIMENTO
Eratóstenes
Eratóstenes
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| Nacido | 276 aC |
| Murió | 194 aC (alrededor de 82) |
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| Conocido por | Tamiz de Eratosthenes Fundación de Geografía |
Eratóstenes de Cirene ( / ɛr ə t ɒ s theta ə n i z / ; Griego : Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος , IPA: [eratostʰénɛːs] ; . C 276 BC [1] - . C 195/194 BC [2] ) era una Matemático griego , geógrafo , poeta , astrónomo y teórico de la música . Era un hombre de aprendizaje, se convirtió en el bibliotecario jefe de la Biblioteca de Alejandría.. Inventó la disciplina de la geografía , incluida la terminología utilizada en la actualidad. [3]
Es mejor conocido por ser la primera persona en calcular la circunferencia de la Tierra , lo que hizo al comparar los ángulos del Sol del mediodía en dos lugares separados por una distancia conocida de Norte a Sur. [4] Su cálculo fue muy preciso. También fue el primero en calcular la inclinación del eje de la Tierra , de nuevo con notable precisión. Además, puede haber calculado con precisión la distancia de la Tierra al Sol e inventado el día bisiesto . [5] Creó el primer mapa del mundo , incorporando paralelos y meridianosbasados en el conocimiento geográfico disponible de su era.
Eratóstenes fue el fundador de la cronología científica ; se esforzó por revisar las fechas de los principales acontecimientos literarios y políticos de la conquista de Troya . Eratóstenes fechó el saco de Troya a 1183 aC En teoría de números , introdujo el tamiz de Eratóstenes , un método eficiente para identificar números primos .
Fue una figura de influencia en muchos campos. Según una entrada [6] en Suda (una referencia del siglo X), sus críticos lo despreciaron, llamándolo Beta (la segunda letra del alfabeto griego) porque siempre ocupó el segundo lugar en todos sus esfuerzos. [7]Sin embargo, sus devotos lo apodaron Pentathlos por los atletas olímpicos que eran competidores completos, ya que él había demostrado estar bien informado en todas las áreas de aprendizaje. Eratóstenes anhelaba comprender las complejidades del mundo entero. [8]
Contenido
Vida [ editar ]
El hijo de Aglaos, Eratóstenes, nació en 276 aC en Cirene . Ahora parte de la actual Libia , Cyrene había sido fundada por griegos siglos antes y se convirtió en la capital de Pentápolis (África del Norte) , un país de cinco ciudades: Cirene, Arsinoe, Berenice , Ptolemias y Apolonia . Alejandro Magno conquistó a Cirene en 332 aC, y luego de su muerte en 323 aC, su gobierno fue entregado a uno de sus generales, Ptolomeo I Soter , fundador del Reino Ptolemaico . Bajo el gobierno de Ptolemaic, la economía prosperó, basada en gran medida en la exportación de caballos y silfio , una planta utilizada para sazonar rico y medicina.[3] Cirene se convirtió en un lugar de cultivo, donde el conocimiento floreció. Como cualquier joven griego, Eratóstenes habría estudiado en el gimnasio local, donde habría aprendido habilidades físicas y discursos sociales, así como lectura, escritura, aritmética, poesía y música. [9]
Eratóstenes fue a Atenas para continuar sus estudios. Allí fue enseñado estoicismo por su fundador, Zenón de Citium , en conferencias filosóficas sobre cómo vivir una vida virtuosa. [10] Luego estudió con Aristo of Chios , quien dirigió una escuela de filosofía más cínica . También estudió bajo la dirección de la Academia Platónica , que era Arcesilao de Pitane . Su interés en Platón lo llevó a escribir su primer trabajo a nivel académico, Platonikos , investigando los fundamentos matemáticos de las filosofías de Platón. [11] Eratóstenes era un hombre de muchas perspectivas e investigó el arte de la poesía bajoCalímaco . [12]Era un poeta talentoso e imaginativo. Escribió poemas: uno en hexámetros llamado Hermes , que ilustra la historia de la vida del dios; y otra, en elegíacas llamadas Erigone , que describe el suicidio de la doncella ateniense Erigone (hija de Icarius) . [13]Escribió Cronografías , un texto que representa científicamente fechas de importancia, comenzando con la Guerra de Troya . Este trabajo fue muy apreciado por su precisión. George Syncellus pudo luego preservar de las Cronografías una lista de 38 reyes de los tebas egipcios.. Eratóstenes también escribió Olympic Victors , una cronología de los ganadores de los Juegos Olímpicos. No se sabe cuando escribió sus obras, pero destacaron sus habilidades.
Estas obras y sus grandes habilidades poéticas llevaron al faraón Ptolomeo III Euergetes a buscarlo como bibliotecario en la Biblioteca de Alejandría en el año 245 a. Eratóstenes, que entonces tenía treinta años, aceptó la invitación de Ptolomeo y viajó a Alejandría, donde vivió el resto de su vida. En unos cinco años se convirtió en Jefe de Bibliotecarios, una posición que el poeta Apolonio Rhodius había ocupado anteriormente. Como jefe de la biblioteca, Eratóstenes enseñó a los niños de Ptolomeo, incluyendo a Ptolomeo IV Filopatorquien se convirtió en el cuarto faraón ptolemaico. Amplió los fondos de la biblioteca: en Alejandría todos los libros debían ser entregados por duplicación. Se dijo que se copiaron con tanta precisión que era imposible saber si la biblioteca había devuelto el original o la copia. Buscó mantener la reputación de la Biblioteca de Alejandría contra la competencia de la Biblioteca de Pérgamo . Eratóstenes creó toda una sección dedicada al examen de Homero y adquirió obras originales de grandes dramas trágicos de Esquilo , Sófocles y Eurípides . [14]
Eratóstenes hizo varias contribuciones importantes a las matemáticas y la ciencia , y fue amigo de Arquímedes . Alrededor del 255 aC, inventó la esfera armilar . En Sobre los movimientos circulares de los cuerpos celestes , Cleomedes lo acreditó por haber calculado la circunferencia de la Tierra alrededor de 240 a. C., utilizando el conocimiento del ángulo de elevación del Sol al mediodía en el solsticio de verano en Alejandría y en la isla de Elephantine cerca de Syene ( Aswan moderno , Egipto).
Eratóstenes creyó que había cosas buenas y malas en todas las naciones y criticó a Aristóteles por argumentar que la humanidad estaba dividida en griegos y bárbaros , y que los griegos deberían mantenerse racialmente puros. [15] A medida que envejecía, contrajo oftalmía , quedando ciego alrededor del 195 a. Perder la capacidad de leer y observar la naturaleza lo atormentaba y deprimía, lo que lo llevó a morir de hambre voluntariamente. Murió en 194 aC a los 82 en Alejandría. [dieciséis]
La medición de la circunferencia de la Tierra [ editar ]
Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra sin salir de Egipto. Sabía que al mediodía local en el solsticio de verano en Syene ( Aswan moderno , Egipto), el Sol estaba directamente sobre la cabeza. (Syene está en la latitud 24 ° 05 ′ Norte, cerca del Trópico de Cáncer , que estaba 23 ° 42 ′ Norte en 100 a . C. [17] ) Sabía esto porque la sombra de alguien que miraba un pozo profundo en ese momento en Syene Bloquea el reflejo del sol sobre el agua. Luego midió el ángulo de elevación del Sol al mediodía en Alejandría utilizando una barra vertical, conocida como gnomon , y midiendo la longitud de su sombra en el suelo. [18]Utilizando la longitud de la vara y la longitud de la sombra, como las patas de un triángulo, calculó el ángulo de los rayos solares. [19] Esto resultó ser alrededor de 7 °, o 1/50 de la circunferencia de un círculo. Tomando la Tierra como esférica, y conociendo tanto la distancia como la dirección de Syene, concluyó que la circunferencia de la Tierra era cincuenta veces esa distancia.
Su conocimiento del tamaño de Egipto se basó en el trabajo de muchas generaciones de viajes de topografía . Los contadores faraónicos dieron una distancia entre Syene y Alejandría de 5,000 estadios (una cifra que se verificaba anualmente). [20]Algunos historiadores dicen que la distancia fue corroborada al preguntar acerca del tiempo que tomó viajar en camello desde Syene hasta Alejandría. Algunos afirman que Eratóstenes utilizó el estadio olímpico de 176,4 m, lo que implicaría una circunferencia de 44.100 km, un error del 10%, [20] pero el estadio italiano de 184.8 m se convirtió (300 años más tarde) en el valor más comúnmente aceptado para la longitud de el estadio, [20] que implica una circunferencia de 46.100 km, un error del 15%. [20]Hizo cinco suposiciones importantes (ninguna de las cuales es perfectamente precisa): [20] [19]
- Que la distancia entre Alejandría y Syene era de 5000 estadios.
- Esa Alejandría se encuentra al norte de Syene.
- Que Syene está en el trópico de cáncer.
- Que la tierra es una esfera perfecta.
- Los rayos de luz que emanan del Sol son paralelos.
Posteriormente, Eratosthenes redondea el resultado a un valor final de 700 estadios por grado, lo que implica una circunferencia de 252,000 estadios, probablemente por razones de simplicidad de cálculo, ya que el número más grande es divisible por 60. [20] En 2012, Anthony Abreu Mora repitió Eratosthenes cálculo con datos más precisos; el resultado fue 40,074 km, que es 66 km diferente (0.16%) de la circunferencia polar actualmente aceptada de la Tierra . [19]
"Padre de la geografía" [ editar ]
Eratóstenes ahora continuó desde su conocimiento sobre la Tierra. Usando sus descubrimientos y el conocimiento de su tamaño y forma, comenzó a dibujarlo. En la Biblioteca de Alejandría tuvo acceso a varios libros de viajes, que contenían diversos elementos de información y representaciones del mundo que debían ser ensamblados en algún formato organizado. [21] En su obra de tres volúmenes Geografía (en griego : Geographika ), describió y cartografió todo su mundo conocido, incluso dividiendo la Tierra en cinco zonas climáticas: [22] dos zonas de congelación alrededor de los polos, dos zonas templadas y una Zona que abarca el ecuador y los trópicos. [23]Había inventado la geografía. Él creó la terminología que todavía se utiliza hoy en día. Colocó rejillas de líneas superpuestas sobre la superficie de la Tierra. Utilizó paralelos y meridianos para unir todos los lugares del mundo. Ahora era posible estimar la distancia de una persona desde ubicaciones remotas con esta red sobre la superficie de la Tierra. En la Geografía se mostraron los nombres de más de 400 ciudades y sus ubicaciones: esto nunca se había logrado antes. [3] Desafortunadamente, su Geografía se ha perdido en la historia, pero los fragmentos de la obra pueden ser ensamblados por otros grandes historiadores como Plinio , Polibio , Estrabón y Marciano .
- El primer libro fue algo así como una introducción y dio una revisión de sus predecesores, reconociendo las contribuciones que compiló en la biblioteca. En este libro, Eratóstenes denunció a Homero por no proporcionar información sobre lo que ahora describe como geografía. Su desaprobación de la topografía de Homero enojó a muchos que creían que el mundo representado en la Odisea era legítimo. [8] [24] También comentó sobre las ideas de la naturaleza y el origen de la Tierra: había pensado en la Tierra como un globo inmóvil; mientras en su superficie había un lugar que estaba cambiando. Había planteado la hipótesis de que en un momento el MediterráneoEra un vasto lago que cubría los países que lo rodeaban; y solo se había conectado con el océano al oeste cuando un pasaje se había abierto en algún momento de su historia.
- En el segundo libro es su descubrimiento sobre la circunferencia de la Tierra. Aquí es donde, según Plinio, "el mundo fue captado". Eratóstenes describió su famosa historia del pozo en Syene, descrita anteriormente. Este libro ahora sería considerado un texto sobre geografía matemática .
- Su tercer libro de la Geografía contenía geografía política . Citó países y usó líneas paralelas para dividir el mapa en secciones, para dar descripciones precisas de los reinos. Esto fue un gran avance, y puede considerarse el comienzo de la geografía. [25]
Logros [ editar ]
Eratosthenes fue descrito por el Léxico Suda como un Πένταθλος (Pentathlos) que puede traducirse como "All-Rounder", ya que era experto en una variedad de cosas: era un verdadero polimático. Fue apodado Beta porque era genial en muchas cosas y trató de obtener cada bit de información, pero nunca alcanzó el rango más alto en nada; Strabocuenta a Eratóstenes como un matemático entre los geógrafos y un geógrafo entre los matemáticos. [26]
- Eusebio de Cesarea en su Preparación Evangélica incluye un breve capítulo de tres oraciones sobre distancias celestes ( Libro XV , Capítulo 53). Dice simplemente que Eratóstenes encontró que la distancia al Sol es " σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας " (literalmente "de los estadios miríadas 400 y 80,000 ") y la distancia a la Luna para ser 780,000 estadios. La expresión para la distancia al Sol se ha traducido ya sea como 4,080,000 estadios (1903 traducción por EH Gifford), o como 804,000,000 estadios (edición de Edouard des Places, fecha 1974-1991). El significado depende de si Eusebio significó 400 miríadas más 80,000 o "400 y 80,000" miríada. Con un estadio de 185 m, 804,000,000 estadios son 149,000,000 km, aproximadamente la distancia de la Tierra al Sol.
- Eratóstenes también calculó el diámetro del sol. Según Macrobious, Eratóstenes hizo que el diámetro del Sol fuera aproximadamente 27 veces mayor que el de la Tierra. [25] La cifra real es de aproximadamente 109 veces. [27]
- Durante su tiempo en la Biblioteca de Alejandría, Eratóstenes ideó un calendario usando sus predicciones sobre la eclíptica de la Tierra. Calculó que hay 365 días en un año y que cada cuarto año habría 366 días. [28]
- También estaba muy orgulloso de su solución para Doubling the Cube . Su motivación fue que quería producir catapultas. Eratóstenes construyó un dispositivo mecánico de dibujo de líneas para calcular el cubo, llamado mesolabio. Dedicó su solución al rey Ptolomeo, presentando un modelo en bronce con una carta y un epigrama. [29] Arquímedes era amigo de Eratóstenes y él también trabajó en el instrumento de guerra con las matemáticas. Arquímedes dedicó su libro El Método a Eratóstenes, conociendo su amor por el aprendizaje y las matemáticas. [30]
Números primos [ editar ]
Eratóstenes propuso un algoritmo simple para encontrar números primos . Este algoritmo es conocido en matemáticas como el Tamiz de Eratóstenes .
En matemáticas, el tamiz de Eratóstenes (en griego: κόσκινον Ἐρατοσθένους), uno de varios tamices de números primos , es un algoritmo simple y antiguo para encontrar todos los números primos hasta un límite dado. Lo hace marcando iterativamente como compuesto, es decir , no primo, los múltiplos de cada primo, comenzando con los múltiplos de 2. Los múltiplos de un primo dado se generan a partir de ese primo, como una secuencia de números con la misma diferencia. igual a ese primo, entre números consecutivos. Esta es la distinción clave del tamiz de usar la división de prueba para probar secuencialmente cada número candidato para determinar la divisibilidad de cada primo.
Trabajos [ editar ]
Eratóstenes fue una de las figuras académicas más destacadas de su tiempo, y produjo obras que cubren una vasta área de conocimiento antes y durante su estancia en la Biblioteca. Escribió sobre muchos temas: geografía, matemáticas, filosofía, cronología, crítica literaria, gramática, poesía e incluso comedias antiguas. Desafortunadamente, solo quedan fragmentos de sus obras después de la destrucción de la Biblioteca de Alejandría . [31]
Títulos [ editar ]
- Platonikos
- Hermes
- Erigone
- Cronografias
- Vencedores olímpicos
- Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς ( Sobre la medida de la Tierra ) [32] (perdido, resumido por Cleomedes )
- Гεωγραϕικά ( Geographika ) [33] (perdido, criticado por Strabo )
- Arsinoe (una memoria de la reina Arsinoe ; perdido; citado por Ateneo en el Deipnosophistae )
- Ariston (sobre la adicción al lujo de Aristo de Chios ); perdió; citado por Ateneo en el Deipnosophistae ) [34]
- Una colección fragmentaria de mitos helenísticos sobre las constelaciones , llamada Catasterismi ( Katasterismoi ), fue atribuida a Eratóstenes, tal vez para aumentar su credibilidad.
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